如何解一元二次不等式

解一元二次不等式步骤一般有四个：

1、把二次项系数变成正的;

2、画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根;

3、从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过(即遇到含x的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过);

4、注意看看题中不等号有没有等号，没有的话还要注意舍去使不等式为0的根。

扩展资料

数轴穿根法适用于所有的不等式。

用根穿孔法求解高阶不等式时，先将不等式的一端化为零，然后在另一端分解，得到其零点。这些零点标记在数字轴上，然后使用平滑曲线从X轴右端的顶部穿过这些零点。

大于零的不等式解对应于x轴上曲线上部实数x的一组小于零的值。相反地。这种方法被称为序贯轴根部穿孔法，也被称为“根部穿孔法”。口诀是“从右到左，从上到下，奇穿偶不穿。”

一元二次不等式成立条件

必须同时满足三个条件：

1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母;且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。

2、只含有一个未知数;

3、未知数项的最高次数是2。

一元二次不等式恒成立的条件

成立如下：

对于一元二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方;恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方。

1、ax2+bx+c>0(a≠0)(x∈R) 恒成立的充要条件是：a>0且b2-4ac<0。

2、ax2+bx+c<0(a≠0)(x∈R)恒成立的充要条件是：a<0且b2-4ac<0。

简介：

求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集。

解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图象法进行解题，使得问题简化。

解一元二次不等式最简单的方法

一元二次不等式解法有配方法、公式法、数轴穿根、一元二次函数图象进行求解4种方法。

公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程(也就是b²-4ac<0的方程)。

一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求解。通过看图象可知，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题中所需求"<0"或">0"而推出答案。

求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集。

解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图象法进行解题，使得问题简化。

二元一次不等式解法例题

二元是指含有两个未知数;

一次是指含未知数的项的次数是1;

不等式是指用不等号表示不等关系的式子。

方法/步骤

1

不等式的基本性质：

两边同时加减同一个数或同一个整式，符号方向不变;

两边同乘或除以同一个正数，符号方向不变;

两边同乘或除以同一个负数，符号方向改变。

2

解二元一次不等式，一个式子无论怎么解，都会有个未知数;

采用画图的形式就好理解。

阴影部分表示XY可以取的值的部分。

如何解二元一次不等式

3

让我们来看一个例题，

假设A公司组织团建，一共打算租8辆车，公司一共125人，

一辆大车可以坐20人，小车可以坐10人，

大车一辆150元，小车一辆70元

租车费用1150元。问租多少大车小车最划算?

4

先假设租X辆大车、Y辆小车最划算。

根据题意可以写出公式：①X+Y=8②150X+70Y≤1150③20X+10Y≥125(可以有多的位子，但人人都有座是最起码的)④X∈[0，8]、Y∈[0，8]

由这些式子我们可以作图：

由图可知，紫线经过红色区域的那一部分是我们所要求的值;

但又因为车子只能是一辆一辆的，不能取小数，所以X为7、Y为1，

租车花费1120元小于1150元，可搭载人数为150人大于125人，符合要求。

因此大车租7辆，小车租1辆。

5

再看一道填空题，已知X+Y≥5,0

第一种最简单的方法就是画图,从图上就可以看出Y≥2;

第二种就是推测：因为0

6

二元一次不等式单个出现一般没有太大意义，所以通常都是和别的式子组合出道，当出现时不要慌张，画个图慢慢解，加油。

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