平行四边形的定义
平行四边形的定义:“两组对边分别平行的四边形称为平行四边形”。
平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示,如图平行四边形记为平行四边形ABCD。另外,平行四边形的两对角线互相平分“但不一定互相垂直,也不一定相等”。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
平行四边形并不是梯形。但长方形、正方形、菱形是平行四边形的一种。
扩展资料:
平行四边形的性质:
1、两组对边平行且相等、两组对角大小相等。
2、相邻的两个角互补、对角线互相平分,且将平行四边形面积分为四等分、对于平面上任意一点,都存在一条能将任意平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线。
3、四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。
平行四边形的判定:
1、两组对边分别相等的平面四边形是平行四边形、两组对角分别相等的平面四边形是平行四边形。
2、两组邻角分别互补的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、对角线相交且互相平分的四边形是平行四边形。
平行四边形的计算:
1、平行四边形的面积公式:底×高,如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=a*h。
2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=a*b*sinα。
3、平行四边形周长,四边之和。可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1,“b”表示底2,“c平”表示平行四边形周长,则平行四边的周长c=2*(a+b)。
平行四边形的三个特点
1、平行四边形两组对边分别平行;
2、平行四边形的两组对边分别相等;
3、平行四边形的两组对角分别相等;
4、平行四边形的对角线互相平分。
5、过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
6、平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点。
此外,平行四边形还具有不稳定性,比较容易变形。
5种不同的平行四边形画法
1、长方形是特殊的平行四边形。画法:先画两条平行线,再画两条与这两条平行线互相垂直的平行线,擦去多余线条即可。
2、按对边相等作法:先作角DAB,再用圆规,分别以B、D为圆心,AD、AB为半径画相交于C,擦去多余线条即可。
3、对角线互相平分法:作三角形ABC,取AC中点O,连接BO并延长,作AD平行于BC,连接CD,擦去多余线条即可。
4、一组对边平行且相等法:作两条平行且相等的线段,连接各短点,擦去多余线条即可。
5、先画出两条平行线,然后把纸板放到两条平行线上,与之交汇,并用笔把平行线连接,擦去多余线条即可。
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