平行四边形的定义

平行四边形的定义：“两组对边分别平行的四边形称为平行四边形”。

平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示，如图平行四边形记为平行四边形ABCD。另外，平行四边形的两对角线互相平分“但不一定互相垂直，也不一定相等”。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

平行四边形并不是梯形。但长方形、正方形、菱形是平行四边形的一种。

扩展资料：

平行四边形的性质：

1、两组对边平行且相等、两组对角大小相等。

2、相邻的两个角互补、对角线互相平分，且将平行四边形面积分为四等分、对于平面上任意一点，都存在一条能将任意平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线。

3、四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。

平行四边形的判定：

1、两组对边分别相等的平面四边形是平行四边形、两组对角分别相等的平面四边形是平行四边形。

2、两组邻角分别互补的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、对角线相交且互相平分的四边形是平行四边形。

平行四边形的计算：

1、平行四边形的面积公式：底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=a*b*sinα。

3、平行四边形周长，四边之和。可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2*(a+b)。

平行四边形的三个特点

1、平行四边形两组对边分别平行;

2、平行四边形的两组对边分别相等;

3、平行四边形的两组对角分别相等;

4、平行四边形的对角线互相平分。

5、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

6、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

此外，平行四边形还具有不稳定性，比较容易变形。

5种不同的平行四边形画法

1、长方形是特殊的平行四边形。画法:先画两条平行线，再画两条与这两条平行线互相垂直的平行线，擦去多余线条即可。

2、按对边相等作法：先作角DAB，再用圆规，分别以B、D为圆心，AD、AB为半径画相交于C，擦去多余线条即可。

3、对角线互相平分法：作三角形ABC，取AC中点O，连接BO并延长，作AD平行于BC，连接CD，擦去多余线条即可。

4、一组对边平行且相等法:作两条平行且相等的线段，连接各短点，擦去多余线条即可。

5、先画出两条平行线，然后把纸板放到两条平行线上，与之交汇，并用笔把平行线连接，擦去多余线条即可。

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