正方形的判定方法有哪些?

正方形常用的判定方法有:

1.一组邻边相等的矩形是正方形;

2.一个内角为直角的菱形是正方形;

3.对角线互相垂直的矩形是正方形;

4.对角线相等的菱形是正方形.

正方形不常用的判定方法:

5.对角线互相垂直平分,且相等的四边形是正方形;

6.四边都相等,且有一个内角为直角的四边形是正方形;

7.四边都相等,且对角线相等的四边形是正方形;

8.对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形;

9.一个内角为直角,且一组邻边相等的平行四边形是正方形;

10.对角线平分一个内角的矩形是正方形;

11.两组对边分别平行,且对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;

12.两组对角分别相等,且对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.

实际上还可以写很多,不过,楼主完全没有必要记这么多.只要楼主能把正方形常用的判定方法记住即可.若这么多记不太住,可以记住一种方法:

既是矩形,又是菱形的四边形是正方形.

正方形判定定理

1、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

2、邻边相等且有一个内角是直角的平行四边形是正方形。

3、有一组邻边相等的矩形是正方形 [3] 。

4、有一个内角是直角的菱形是正方形。

5、对角线相等的菱形是正方形。

6、对角线互相垂直的矩形是正方形。

7、有三个内角为直角且有一组邻边相等的四边形是正方形。

判别正方形的一般顺序：先说明它是平行四边形;再说明它是菱形(或矩形);最后说明它是矩形(或菱形)。

一个角为直角，并且一组邻边相等的平行四边形，叫做正方形。如1所示的平行四边形ABCD中，∠A为直角，AB=BC，那么平行四边形ABCD就是正方形。

因为正方形是平行四边形，也是矩形，又是菱形，所以它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 。

菱形判定的5个方法

一、四条边都相等的四边形是菱形。

二、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

三、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

四、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

五、有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。

更加常用的判定方法其实只有以下三种：

1、四条边都相等的四边形是菱形。

2、对角线相互垂直的平行四边形是菱形。

3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

并且菱形是在平行四边形的前提下定义的，它是一个平行四边形，而且是一个特殊的平行四边形，所以也可以说菱形是一个特殊的平行四边形。

扩展资料：

平行四边形的判定：

1:有两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2:两组对边分别平行的四边形是平行四边形

3:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4：对角线互相平分的四边形是平行四边形

5：对角线相等的四边形是平行四边形

关键词： 正方形的判定 正方形判定定理 判定正方形的条件 菱形判定的5个方法 平行四边形的判定